已知x.y为正实数.且x+2y=8.则xy的最大值为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知x，y为正实数，且x+2y=8，则xy的最大值为8．

分析直接利用基本不等式的性质即可得出

解答解：∵2y+x=8，x＞0，y＞0，
∴2y+x≥$2\sqrt{2xy}$，当且仅当x=2y=4时取等号．
∴$8≥2\sqrt{2}•\sqrt{xy}$；
化简得：xy≤8．
故答案为：8．

点评本题考查了基本不等式的性质的运用，属于基础题．

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