题目内容
【题目】某网络营销部门为了统计某市网友某日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天
名网友的网购金额情况，得到如下统计表（如图）．
网购金额（单位：千元） | 频数 | 频率 |
| 3 | 0.05 |
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| 9 | 0.15 |
| 15 | 0.25 |
| 18 | 0.30 |
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若网购金额超过
千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为
．
（Ⅰ）试确定
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”与“网购达人”中用分层抽样的方法抽取
人，若需从这人中随机选取
人进行问卷调查．设
为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列及其数学期望．
【答案】（Ⅰ）
，
，
，
；图见解析；（Ⅱ）分布列见解析，
.
【解析】
（1）由频数之和为
与“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为
，列出关于
的方程组，由此能求出
的值，并补全频率分布直方图；
（2）由题设知
的可能取值为
，
，
，
，利用已知条件结合排列组合知识分别求出相对应的概率，由此能求出的分布列和数学期望．
（Ⅰ）根据题意，有
，解得
，所以，；
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从中选取
人，则其中“网购达人”有
人， “非网购达人”有
人，故的可能取值为，，，,
，
，
，
,
所以的分布列为：
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