题目内容
【题目】槟榔原产于马来西亚，中国主要分布在云南、海南及台湾等热带地区，在亚洲热带地区广泛栽培.槟榔是重要的中药材，在南方一些少数民族还有将果实作为一种咀嚼嗜好品，但其被世界卫生组织国际癌症研究机构列为致癌物清单Ⅰ类致癌物.云南某民族中学为了解
，
两个少数民族班学生咀嚼槟榔的情况，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周咀嚼槟榔的颗数作为样本绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.
（1）你能否估计哪个班级学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多？
（2）从班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为
，从班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为
，求
的概率；
【答案】（1）
班学生（2）
【解析】
（1）
班学生每周平均咀嚼槟榔的颗数为17颗，
班学生每周平均咀嚼槟榔的颗数为19颗.故估计
班学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多.（2）利用古典概型的概率计算
的概率.
解：（1）
班样本数据的平均值为
.由此估计班学生每周平均咀嚼槟榔的颗数为17颗；
班样本数据的平均值为
，由此估计班学生每周平均咀嚼槟榔的颗数为19颗.故估计班学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多.
（2）班的样本数据中不超过19的数据
有3个，分别为9，11，14，班的样本数据中不超过21的数据
也有3个，分别为11，12，21.
从班和班的样本数据中各随机抽取一个共有9种不同情况，
分别为
，
，
，
，
，
，
，
，
.
其中的情况有，，三种，
故的概率
.
【题目】随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐,下表是西南地区某大学近五年的录取平均分高于省一本线分值对比表：
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取平均分高于省一本线分值 | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根据上表数据可知，
与
之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设2020年该省一本线为520分，利用（1）中求出的回归方程预测2020年该大学录取平均分.
参考公式：
，
【题目】某网络营销部门为了统计某市网友某日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天
名网友的网购金额情况，得到如下统计表（如图）．
网购金额（单位：千元） | 频数 | 频率 |
| 3 | 0.05 |
|
|
|
| 9 | 0.15 |
| 15 | 0.25 |
| 18 | 0.30 |
|
|
|
若网购金额超过
千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为
．
（Ⅰ）试确定
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”与“网购达人”中用分层抽样的方法抽取
人，若需从这人中随机选取
人进行问卷调查．设
为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列及其数学期望．