题目内容
16．已知函数f（x）在R上既是奇函数，又是减函数，则满足f（1-x）+f（3x-2）＜0的x的取值范围为（$\frac{1}{2}$，+∞）．分析 利用函数的奇偶性和单调性，将不等式进行转化，解不等式即可．
解答 解：∵函数y=f（x）在R上是奇函数，
∴不等式f（1-x）+f（3x-2）＜0等价为f（1-x）＜-f（3x-2）=f（2-3x）．
又函数在R上是减函数，
∴1-x＞2-3x，解得x＞$\frac{1}{2}$．
即不等式成立的x的范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，+∞）．
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用条件将函数进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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1．已知f（x）=3-2x+x2，x∈{-1，1，0，2，3}，则f（x）的值域为（ ）
| A． | {2，3，6} | B． | {1，2，3，6} | C． | {2，3，-3，6} | D． | {2，-2，3} |