Question

12．点D是△ABC边BC上一点，满足$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$，则λ=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由BCD三点共线，可得当足$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$时，$λ+\frac{3}{4}=1$，解得λ的值．

解答 解：∵D是△ABC边BC上一点，且$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$，
故$λ+\frac{3}{4}=1$，
解得：λ=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的知识点是平面向量在几何中的应用，熟练掌握三点共线的充要条件，是解答的关键．