Question

（2012•长宁区二模）不等式

.

x+1 1 -1 1 x

.

≤1的解集为

[-1，0）

．

Answer 1

分析：先将原不等式转化成分式不等式，再将分式不等式转化为一元二次不等式，再求出相应的解集即可．

解答：解：原不等式可化为：
（x+1）•

1

x

+1≤1，即（x+1）•

1

x

≤0
等价于：（x+1）x≤0且x≠0
∴x∈[-1，0）．
∴原不等式的解集为[-1，0）．
故答案为：[-1，0）．

点评：本题考查的重点是二阶矩阵、分式不等式，解题的关键是转化为一元二次不等式，一定要注意分母不等于0．