题目内容
（2012•长宁区二模）已知α∈(
，2π)，cotα=-2，则sinα=
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．
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分析：由cotα=-2，可求得cosα=-2sinα，利用cos2α+sin2α=1，α∈（
，2π），即可求得答案．
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解答：解：∵cotα=-2，
∴cosα=-2sinα，
∴cos2α+sin2α=5sin2α=1，又α∈（
，2π），
∴sinα=-
．
故答案为：-
．
∴cosα=-2sinα，
∴cos2α+sin2α=5sin2α=1，又α∈（
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∴sinα=-
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故答案为：-
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点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，掌握同角三角函数间的基本关系是基础，也是解决三角问题的关键，属于基础题．
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