题目内容

已知P（0，1），O（0，0），A（1，0）为平面直角坐标系内的三点，若过点P的直线l与线段OA有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
A、[0，
π
4
]
B、[
π
4
，
π
2
]
C、[
π
2
，
3π
4
]
D、[
3π
4
，π）
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：如图所示：根据直线PA的方程求出PA的倾斜角等于135°，根据OP的方程求出OP的倾斜角等于90°，结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围．
解答： 解：如图所示：直线PA的方程为y+x=1，斜率等于-1，倾斜角等于135°，
OP的方程为 x=0，倾斜角等于90°，
结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围是 90°≤α≤135°，
α∈[
π
2
，
3π
4
]．
故选：C．
点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a2+a3+a4的值等于
 
．
在平面直角坐标系中，已知单位圆的圆心与坐标原点重合，且与x轴正半轴交于点A，圆上一点P（-
3
2
，
1
2
），则劣弧
AP
的弧长为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
函数f（x）=
ex-1
x2-1
的图象为（　　）
A、
B、
C、
D、
已知各项均为正数的等比数列{an}，a1，a2+2，a3构成等差数列，且a1=1，则等比数列{an}的公比为（　　）
A、3或-1B、1C、-1D、3
已知椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为（　　）
A、
x2
45
+
y2
36
=1
B、
x2
12
+
y2
4
=1
C、
x2
24
+
y2
8
=1
D、
x2
18
+
y2
9
=1
运行如图的程序框图，输出的S为（　　）
A、7B、10C、11D、16
定义max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
（a，b∈R），若实数x，y满足
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，则z=max{2x+3y-1，x+2y+2}的取值范围是（　　）
A、[2，5]
B、[2，9]
C、[5，9]
D、[-1，9]
复数z=
(1+i)2
1+i
（i为虚数单位）的虚部为（　　）
A、1B、-1C、±1D、0

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