题目内容
已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：
＜
．
| b |
| a-c |
| a |
| b-d |
考点：不等式的证明
专题：推理和证明
分析：直接利用不等式的基本性质，证明b2-bd＜a2-ac，然后证明
＜
．
| b |
| a-c |
| a |
| b-d |
解答：
证明：∵a＞b＞0，c＜d＜0，∴a＞b＞0，-c＞-d＞0，
∴-ac＞-bd＞0，
∴ac-bd＜0，
∵a＞b＞0，∴a2-b2＞0，∴a2-b2＞ac-bd，
∴b2-bd＜a2-ac，∵a-c＞0，b-d＞0，
∴
＜
．
∴-ac＞-bd＞0，
∴ac-bd＜0，
∵a＞b＞0，∴a2-b2＞0，∴a2-b2＞ac-bd，
∴b2-bd＜a2-ac，∵a-c＞0，b-d＞0，
∴
| b |
| a-c |
| a |
| b-d |
点评：本题考查不等式的证明，综合法的应用，注意不等式的基本性质的应用．
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