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已知ABCD为矩形,且AD=2AB,E为BC的中点,F为ED的中点,
=e
1
,
=e
2
,以e
1
、e
2
为基底,表示向量
、
、
及
.其结果填入下空:
=________,
=________,
=___________,
=____________.
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e
2
-e
1
, -
e
1
-e
2
,2e
2
-e
1
,3e
2
-
e
1
.
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如图,已知ABCD为矩形,D
1
D⊥平面ABCD,AD=DD
1
=1,AB=2,点E是AB的中点.
(1)右图中指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图;
(2)求三棱锥C-DED
1
的体积;
(3)求证:平面DED
1
⊥平面D
1
EC.
已知ABCD为矩形,E是DC的中点,且
AB
=
a
,
AD
=
b
,则
BE
=( )
A.
b
+
1
2
a
B.
b
-
1
2
a
C.
a
+
1
2
b
D.
a
-
1
2
b
已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,下列判断中正确的是( )
A.AB⊥PC
B.AC⊥平面PBD
C.BC⊥平面PAB
D.平面PBC⊥平面PDC
已知ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC=23,AD=2,E为PB上一点,且PC⊥平面ADE.
(1)求PC与平面PBD所成角的大小;
(2)求
的值;
(3)求四棱锥P—ABCD夹在平面ADE与底面ABCD之间部分的体积.
如图,已知ABCD为矩形,D
1
D⊥平面ABCD,AD=DD
1
=1,AB=2,点E是AB的中点.
(1)右图中指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图;
(2)求三棱锥C-DED
1
的体积;
(3)求证:平面DED
1
⊥平面D
1
EC.
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