Question

如图,在四棱锥中，四边形是正方形，平面，是上的一点，是的中点

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）若，求证：平面.

Answer 1

;平面.

解析:

(1)连接,∵四边形是正方形，

∴

∵⊥平面，,

∴

又,∴⊥平面 

∵平面,∴

  （2）取中点，连接,则，

∵是正方形，∴，

∵为的中点，∴，

∴．

∴四边形是平行四边形，∴，又∵平面，平面．

∴平面．

 (注：亦可取中点,通过证明平面平面达到目的)