Question

（理）函数y=a|x-b|在[2，+∞）单调递增，则实数a，b满足的条件是

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：先去绝对值把函数变成：y=

ax-ab x≥b -ax+ab x＜b

，该函数在[2，+∞）上单调递增，所以该函数在[b，+∞）上应单调递增，所以便得到a＞0，b≤2．

解答： 解：y=a|x-b|=

ax-ab x≥b -ax+ab x＜b

；
函数y=a|x-b|在[2，+∞）单调递增；
∴a＞0，b≤2．
故答案为：a＞0，b≤2．

点评：考查含绝对值函数的单调性及处理办法：去绝对值号，以及一次函数的单调性．