题目内容

2．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（　　）
A．∅B．[0，1]C．[0，3]D．[-1，+∞）

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即A=[-1，3]，
由B中y=x2≥0，得到B=[0，+∞），
则A∩B=[0，3]，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．①不等式|2x-1|-|x+3|≤1的解集为[-1，5]；
②不等式|x+1|+|x-1|＜5的解集为{x|x＜-2.5，或x＞2.5}．
19．已知抛物线y=a（x-3）2+2．经过点（1，-2）．
（1）求a的值；
（2）若点A（m，y1），B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．
10．函数y=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$（a≠1）在区间（0，1]是减函数，则a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]．
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{ax}^{2}+2x+1，（-2＜x≤0）}\\{ax-3，（x＞0）}\end{array}\right.$有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（$\frac{3}{4}$，1）B．（$\frac{1}{4}$，1）C．（0，1）D．（-∞，1）
7．给出下列命题：
①“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件；
②“x=-1”是“x2-3x+2=0”的必要不充分条件；
③命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
其中真命题有③④．（把你认为正确的命题序号都填上）
14．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）=（　　）
A．x+1B．2x-1C．-x+1D．x+1或-x-1
11．下列4个命题中正确命题的个数是（　　）
（1）第一象限角是锐角    
（2）角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，sinα+cosα=$\sqrt{2}$
（3）若y=$\frac{1}{2}$sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=$\frac{1}{2}$
（4）若cos（α+β）=-1，则sin（2α+β）+sinβ=0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1（x≤-1）}\\{{x^2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}}\right.$，若f（x）=2，则x的值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$±\sqrt{2}$C．0或1D．$\sqrt{3}$

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