Question

计算：
（1）3log₃9-0.1^-1-8 

2

3

；
（2）log₂20-log₂5+log₂3•log₃4；
（3）（lg5）²+lg2•lg50．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数、对数的性质和运算法则求解．

解答： （满分12分）
（1）3log₃9-0.1^-1-8 

2

3

=6-10-4
=-8．
（2）log₂20-log₂5+log₂3•log₃4
=log24+

lg3

lg2

×

lg4

lg3

=2+2=4．
（3）（lg5）²+lg2•lg50
=（lg5）²+lg2（lg2+2lg5）
=（lg5）²+2lg2lg5+（lg2）²
=（lg5+lg2）²
=1．

点评：本题考查指数和对数的运算法则的合理运用，是基础题，解题时要认真审题，注意运算性质的合理运用．