题目内容

已知等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，{an+1}成等比数列，则Sn=
 
．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q的方程，解方程可得q，可得答案．
解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a1=2，∴a2=2q，a3=2q2，
又{an+1}也成等比数列，
∴（2q+1）2=（2+1）（2q2+1），
解得q=1，∴an=2，
∴Sn=2n
故答案为：2n
点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+1，则a2014=
 
．
记f（n）为自然数n的个位数字，an=f（n2）-f（n）．则a1+a2+a3+…+a2016的值为（　　）
A、2B、6C、8D、10
经过点P（3，2），且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为
 
．
已知函数f（x）=sin（x-
π
6
）•cosx．
（1）若sin（α-
π
3
）=
2
3
，求f（α）的值；
（2）若将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，求m的最小值．
设函数f（x）=|sin（2x+
π
3
）|，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（　　）
A、f（x）是偶函数
B、f（x）的最小正周期为π
C、f（x）在区间[
π
3
，
7π
12
]上是增函数
D、f（x）的图象关于点(-
π
6
，0)对称
已知椭圆
x2
4
+y2=1，若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y=2x+m对称，则实数m的取值范围是（　　）
A、(-
3
3
2
，
3
2
2
)
B、（-
3
2
2
，
3
2
2
）
C、（-
2
2
，
3
2
2
）
D、（-
3
2
2
，
2
2
）
求函数y=ln（lnx）的导数．
执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（　　）
A、0B、1C、2D、3

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