题目内容
平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x﹣2y﹣1=0与2x+3y﹣9=0,对角线的交点坐标为(2,3).
(1)求已知两直线的交点坐标;
(2)求此平行四边形另两边所在直线的方程.
的虚部是( )
A. B. C. D.
设m,n是不同的直线,α、β、γ是三平面不同的平面,有以下四个命题:
①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
②若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n则α∥β;
③若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;
④若γ⊥α,γ⊥β,则α∥β.
其中正确命题的序号是( )
A.①③ B.②③ C.③④ D.①④
设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,,,则
B.若,,,则
C.若,,,则
D.若,,,则
如图所示,正方体的棱长为a,M、N分别为和AC上的点,,则MN与平面的位置关系是( )
A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值.
(2)求f(x)的解析式.
(3)已知a∈R,设P:当时,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:当x∈[﹣2,2]时, g(x)=f(x)﹣ax是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A∩∁RB(R为全集).
已知两个不重合的平面α,β和两条不同直线m,n,则下列说法正确的是( )
A.若m⊥n,n⊥α,m?β,则α⊥β
B.若α∥β,n⊥α,m⊥β,则m∥n
C.若m⊥n,n?α,m?β,则α⊥β
D.若α∥β,n?α,m∥β,则m∥n
在梯形中,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
已知函数.
(1)设,求的零点的个数;
(2)设,且对于任意,试问是否一定为负数, 并说明理由.