题目内容
在直角坐标系中，过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，分别交该双曲线的两条渐近线于两点，则线段的长为 .
如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）
A． B． C． D．无法计算
若, 则 的值为（ ）
A. B. C. D.
平面直角坐标系中已知过点的椭圆的右焦点为，过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点，点关于坐标原点的对称点为，直线分别交椭圆的右准线于两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点的坐标为，试求直线的方程；
（3）记两点的纵坐标分别为，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
设数列的前n项和为若且则的通项公式为 .
已知集合则= .
已知函数，有下列四个结论：
①，都有成立；
②存在常数，对于，恒有成立；
③，至少存在一个实数，使得；
④函数有无数多个极值点．
其中正确结论的序号是__________（将所有正确结论的序号都填上）．
已知函数，，其中是自然对数的底数．
（Ⅰ），使得不等式成立，试求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，求证：．
已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则等于（ ）
A．2016 B．1008 C． D．
中，过双曲线
的右焦点且与
轴垂直的直线，分别交该双曲线的两条渐近线于
两点，则线段
的长为 .
中，过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，分别交该双曲线的两条渐近线于两点，则线段的长为 .
，则阴影区域的面积为（ ）
B．
C．
, 则 
的值为（ ）
B.
C.
D.
中已知过点
的椭圆
的右焦点为
，过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
两点，点
关于坐标原点的对称点为
，直线
分别交椭圆
的右准线
于
两点.
的标准方程；
的坐标为
，试求直线
的方程；
两点的纵坐标分别为
，试问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
的前n项和为
若
且
则
.
则
= .
，有下列四个结论：
，都有
成立；
，对于
成立；
，至少存在一个实数
，使得
；
有无数多个极值点．
，
，其中
是自然对数的底数．
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
，求证：
．
的前
项和为
，若
，且
三点共线（
为该直线外一点），则
等于（ ）
D．