题目内容
设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝a·(a＋b)．
(1)求函数f(x)的最大值与最小正周期；
(2)求使不等式f(x)≥
成立的x的取值集合．
答案：
解析：
解析：
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思路分析：利用向量数量积运算律、坐标运算、两角和差三角公式、正弦函数简单的性质、三角不等式的解法等基础知识． 解：(1)∵f(x)＝a·(a＋b)＝a·a＋a·b＝sin2x＋cos2x＋sinxcosx＋cos2x ＝1＋ ∴f(x)的最大值为 (2)要使f(x)≥ 即 即使f(x)≥ |
sin2x＋
＋
sin(2x＋
)．
＝π．
2kπ≤2x＋
≤x≤kπ＋
，k∈Z，
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)，c＝(cos2x，1)，d＝(1，2)．
成立的x的取值集．
成立的x的取值集。
成立的x的取值集。
＝a·(a+b).
的最大值与最小正周期；
成立的x的取值集合.