题目内容
斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，cotθ=tanα=2，sinθ=
，然后求出|AB|．
| 1 | ||
|
解答：
解：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，
cotθ=tanα=2，
∴sinθ=
，
|AB|=
=40．
线段AB的长为40．
cotθ=tanα=2，
∴sinθ=
| 1 | ||
|
|AB|=
| 8 |
| sin2θ |
线段AB的长为40．
点评：本题考查抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=
的灵活运用．
| 2p |
| sin2θ |
练习册系列答案
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