题目内容
设命题p:
<0,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 .
[0,
]解析:
<0⇒(2x-1)(x-1)<0⇒
<x<1,
x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0⇒a≤x≤a+1.
由题意,得(
,1)
[a,a+1].
故
解得0≤a≤
.
练习册系列答案
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设命题p:
<0,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 .
[0,
]解析:
<0⇒(2x-1)(x-1)<0⇒
<x<1,
x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0⇒a≤x≤a+1.
由题意,得(
,1)
[a,a+1].
故
解得0≤a≤
.