Question

已知R是实数集,集合P={x|y=ln(x²+2014x-2015)},Q={y|y=},则(∁_RP)∪Q=　. 

Answer 1

[-2015,2]解析:集合P表示函数y=ln(x²+2014x-2015)的定义域,由x²+2014x-2015>0,即(x-1)(x+2015)>0,

解得x<-2015或x>1.

故P=(-∞,-2015)∪(1,+∞),∁_RP=[-2015,1].

集合Q表示函数y=的值域,

所以y∈[0,2],即Q=[0,2].

所以(∁_RP)∪Q=[-2015,2].