Question

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为．其范围为，分别有五个级别：畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵；严重拥堵．在晚高峰时段()，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．

(1)在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？

(2)从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．

 

Answer 1

（1）9个；（2）．

【解析】

试题分析：

解题思路：(1)由频率分布直方图求解即可；（2）利用超几何分布概率公式求其概率，列表得到分布列，再求期望值.

规律总结：以图表给出的统计题目一般难度不大，主要考查频率直方图、茎叶图、频率分布表给出；用概率或随机变量的分布列以及期望、方差解决应用题时，要注意随机变量的实际意义.

试题解析：(1)由直方图得：轻度拥堵的路段个数是，

中度拥堵的路段个数是．

(2)的可能取值为．

，，

，，

的分布列为

	0	1	2	3

 

∴.

考点：1.频率分布直方图；2.超几何分布；3.随机变量的分布列与期望.