题目内容
数列的前项和为，且满足：若（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的各项为正，且满足，，求证：．
中，已知，边．
（1）若，求边的长；
（2）当时，若，求的大小；
（3）若，求的值.
一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人，为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人．
已知均为正数，则的最大值是 ．
一个袋子里装有大小相同的黑球和白球共个， 已知从袋中任意摸出个球，得到黑球概率是，则从袋中任意摸出个球，至少得到个白球概率是 ．
已知的顶点坐标为，，，且，点是直线上一点．
（1）若，且，求点的坐标；
（2）若已知点，向量与夹角为锐角，求的取值范围．
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在处（点在水平地面下方，为与水平地面的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点、两地相距米，，其中到的距离比到的距离远米．地测得该仪器在处的俯角为，地测得最高点的仰角为，则该仪器的垂直弹射高度为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
已知是的外心，且，存在非零实数使且，则_________.
已知圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程．
的前
项和为
，且满足：若
（
）．
的通项公式；
的各项为正，且满足
，
，求证：
．
的前项和为，且满足：若（）．的通项公式；的各项为正，且满足，，求证：．
中，已知
，边
．
，求边
的长；
时，若
，求
的大小；
，求
的值.
均为正数，则
的最大值是 ．
个， 已知从袋中任意摸出
个球，得到黑球概率是
，则从袋中任意摸出
个球，至少得到
的顶点坐标为
，
，
，且
，点
是直线
上一点．
，且
，求点
的坐标；
，向量
与
夹角为锐角，求
的取值范围．
处（点
在水平地面下方，
为
与水平地面
的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点
、
两地相距
米，
，其中
到
的距离比
到
的距离远
米．
地测得该仪器在
处的俯角为
，
地测得最高点
的仰角为
，则该仪器的垂直弹射高度
为（ ）
米 B．
米 C．
米 D．
米
是
的外心，且
，存在非零实数
使
且
，则
_________.
关于直线
的对称点仍在这个圆上，且与直线
相交的弦长为
，求圆的方程．