Question

在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（　　）

• A．9

  1

  2

• B．10

  1

  4

• C．11

  1

  4

• D．12

  1

  2

Answer 1

分析：根据题设条件，设中间两数为x，y，由3，x，y成等比数列，知x²=3y，由x，y，9等比数列，知2y=x+9，列出方程组

x2=3y 2y=x+9

，从而求得这两个数的和．

解答：解：设中间两数为x，y，
则

x2=3y 2y=x+9

，
解得

x= 9 2 y= 27 4

，
所以 x+y=

45

4

=11

1

4

．
故选C．

点评：本题主要考查等比数列和等差数列的性质，是基础题，难度不大，解题时要认真审题，仔细解答．