Question

在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个正数之和为（　　）

• A、

  27

  2

• B、

  45

  4

• C、

  25

  2

• D、

  47

  4

Answer 1

分析：设出插入的两个正数，由前三个数成等比，后三个数成等差列式后联立方程组求解．

解答：解：设在3和9之间插入的两个数分别为x和y，
则：x²=3y，2y=9+x，
将两式联立消y得：2x²-3x-27=0．
解得：x=

9

2

或x=-3（舍），
则y=

27

4

．
∴在3和9之间插入的两个正数分别为

9

2

，

27

4

．
插入的这两个正数之和为

9

2

+

27

4

=

45

4

．
故选：B．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的通项公式，训练了方程组的解法，是基础的计算题．