题目内容

已知球的半径为5，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为6，则两圆的圆心距为

A.
4
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
1

A
分析：求解本题，可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案．
解答：设两圆的圆心分别为O₁、O₂，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，
则OO₁EO₂为矩形，
于是对角线O₁O₂=OE，
而OE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4．
故选：A．
点评：本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质，是对基础知识的考查．解决本题的关键在于得到OO₁EO₂为矩形．

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A.
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B.
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C.
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D.
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A.
1
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2

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A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$