题目内容
17．设x，y满足的约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5≥0}\\{y≤2}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=x2+y2的最小值为1．分析 由约束条件作出可行域，由z=x2+y2的几何意义，即原点O（0，0）到直线3x+4y-5=0的距离求得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5≥0}\\{y≤2}\\{x≤3}\end{array}\right.$作出可行域如图，
由图可知，z=x2+y2的最小值为原点O（0，0）到直线3x+4y-5=0的距离，
等于$\frac{|-5|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}=1$．
故答案为：1．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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7．函数f（x）=2-2sin2（$\frac{x}{2}$+π）的最小正周期是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 4π |
12．如果等差数列中a3=8，则S5=（ ）
| A． | 20 | B． | 30 | C． | 40 | D． | 16 |
2．点F是抛物线τ：x2=2py（p＞0）的焦点，F1是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若线段FF1的中点P恰为抛物线τ与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率e的值为（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{9}{8}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$ |
9．已知-1＜α＜0，则（ ）
| A． | ${0.2^α}＞{（\frac{1}{2}）^α}＞{2^α}$ | B． | ${2^α}＞{0.2^α}＞{（\frac{1}{2}）^α}$ | C． | ${（\frac{1}{2}）^α}＞{0.2^α}＞{2^α}$ | D． | ${2^α}＞{（\frac{1}{2}）^α}＞{0.2^α}$ |
6．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A． | 恰有1个黑球与恰有2个黑球 | B． | 至少有一个黑球与都是黑球 | ||
| C． | 至少有一个黑球与至少有1个红球 | D． | 至多有一个黑球与都是黑球 |