Question

9．求下列各式的值
（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$；
（2）（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰．

Answer 1

分析 分别根据指数幂的运算性质计算即可．

解答 解：（1）原式=$（\frac{5}{3}）^{2×\frac{1}{2}}$+100+$（\frac{4}{3}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$-3+$\frac{37}{48}$=$\frac{5}{3}$+100+$\frac{9}{16}$-3+$\frac{37}{48}$=100．
（2）原式=$（-\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$+$50{0}^{\frac{1}{2}}$-$\frac{10}{\sqrt{5}-2}$+1
=$\frac{4}{9}$+10$\sqrt{5}$-10$\sqrt{5}$-20+1=-$\frac{167}{9}$．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．