Question

4．直线l：y=x+2与圆x²+y²=5相交于M，N两点，则线段MN的长为2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求出圆心到直线的距离，利用弦长公式求出线段MN的长．

解答 解：圆x²+y²=5的圆心到直线x-y+2=0的距离等于$\frac{|0-0+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
由弦长公式得 MN=2$\sqrt{5-2}$=2$\sqrt{3}$，
故答案为2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，比较基础．