Question

下列各式中错误的是（　　）

• A、3^0.9＞3^0.8
• B、log_0.5^0.4＞log_0.5^0.5
• C、0.65^-0.1＜0.65^0.1
• D、3 -

  1

  2

  ＜2 -

  1

  2

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：A．考察指数函数y=3^x在R上单调递增，即可判断出；
B．考察对数函数y=log_0.5x在（0，+∞）上单调递减，即可判断出；
C．考察指数函数y=0.65^x在R上单调递减，即可判断出；
D．考察幂函数y=x-

1

2

在在（0，+∞）上单调递减，即可判断出．

解答： 解：A．∵指数函数y=3^x在R上单调递增，∴3^0.9＞3^0.8，正确；
B．∵对数函数y=log_0.5x在（0，+∞）上单调递减，∴log_0.5^0.4＞log_0.5^0.5，正确；
C．∵指数函数y=0.65^x在R上单调递减，∴0.65^-0.1＞0.65^0.1，因此错误；
D．考察幂函数y=x-

1

2

在在（0，+∞）上单调递减，∴3-

1

2

＜2-

1

2

，正确．
故选：C．

点评：本题考查了指数函数对数函数与幂函数的单调性，属于基础题．