Question

函数f（x）=x+

4

x

的单调递减区间为

 

．

Answer 1

考点：函数的单调性及单调区间

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：先求导，再令f′（x）＜0，解得即可．

解答： 解：∵f（x）=x+

4

x

，
∴f′（x）=1-

4

x2

=

x2-4

x2

，
当f′（x）＜0时，即x²-4＜0时，函数f（x）单调递减，
解得-2＜x＜2，
∵x≠0
∴函数f（x）的单调递减区间为（-2，0）或（0，2），
故答案为：（-2，0），（0，2）．

点评：本题主要考查了导数与函数的单调性关系，注意函数的定义域，属于基础题．