题目内容

3、曲线的极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程为（　　）
分析：先将原极坐标方程ρ=4cosθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．
解答：解：将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：
ρ2=4ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，
即y2+（x-2）2=4．
故选B．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
练习册系列答案
相关题目
若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos（θ+
π3
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
若一条曲线的极坐标方程为ρ=2，在以极点为原点，极轴为x轴的坐标系下，另一条曲线参数方程为
x=1+
2
cosθ
y=-1+
2
sinθ
，（θ 为参数）它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
已知某曲线的参数方程是
x=sec?
y=tan?
（j为参数）．若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是（　　）
A、ρ=1
B、ρcos2θ=1
C、ρ2sin2θ=1
D、ρ2cos2θ=1
设曲线的极坐标方程为sin2θ=1，则其直角坐标方程为
y=x
y=x
．
（2011•南京模拟）A．选修4-1几何证明选讲
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
求证：ED2=EB•EC．
B．矩阵与变换
已知矩阵A=
2-1
-43
，
4-1
-31
，求满足AX=B的二阶矩阵X．
C．选修4-4 参数方程与极坐标
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
π
3
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．

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