题目内容
已知某曲线的参数方程是
（j为参数）．若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是（ ）
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| A、ρ=1 |
| B、ρcos2θ=1 |
| C、ρ2sin2θ=1 |
| D、ρ2cos2θ=1 |
分析：先根据sec2φ=1+tan2φ消去φ得得到曲线的直角坐标方程，再根据ρcosθ=x，ρsinθ=y，代入直角坐标方程得到曲线的极坐标方程．
解答：解：根据sec2φ=1+tan2φ消去φ得x2-y2=1
再根据ρcosθ=x，ρsinθ=y，代入上式得
（ρcosθ）2-（ρsinθ）2=1
化简得ρ2cos2θ=1
故选D
再根据ρcosθ=x，ρsinθ=y，代入上式得
（ρcosθ）2-（ρsinθ）2=1
化简得ρ2cos2θ=1
故选D
点评：本题主要考查了将参数方程化成直角坐标方程，然后再将直角坐标方程转化成极坐标方程，属于基础题．
练习册系列答案
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为参数），若将极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，则该曲线的极坐标方程是 ．
（j为参数）．若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是（ ）