Question

设曲线的极坐标方程为sin2θ=1，则其直角坐标方程为

y=x

．

Answer 1

分析：由曲线的极坐标方程可得 ρ² 2sinθcosθ=ρ²，即 （x-y）²=0，从而得 y=x．

解答：解：∵曲线的极坐标方程为sin2θ=1，即ρ² 2sinθcosθ=ρ²，∴2xy=x²+y²，即 （x-y）²=0，
即 y=x，
故答案为 y=x．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．