Question

已知

a

1+i

=1-bi（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b=

3

．

Answer 1

分析：利用复数的除法运算化简等式左边，然后利用复数相等的条件列式求出a，b的值，则答案可求．

解答：解：由

a

1+i

=1-bi，得

a(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a-ai

2

=

a

2

-

a

2

i=1-bi，
得

a 2 =1 - a 2 =-b

，所以a=2，b=1．
所以a+b=3．
故答案为3．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础的运算题．