题目内容

（2013•广州一模）已知
a
1-i
=1+bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=（　　）
分析：利用复数的运算法则和复数相等的定义即可得出．
解答：解：已知
a
1-i
=1+bi，其中a，b是实数，
∴
a(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+bi，化为
a+ai
2
=1+bi，即a+ai=2+2bi，
∴
a=2
a=2b
解得
a=2
b=1
．
∴a+bi=2+i．
故选B．
点评：熟练掌握复数的运算法则和复数相等的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•广州一模）
∫
1
0
cosxdx=
sin1
sin1
．
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8
8
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n2-n+2
n2-n+2
．
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2-x
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（1，2]
（1，2]
．
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2
-
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3
+…-
x2n-1
2n-1
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