题目内容
正方体ABCD-A′B′C′D′中，向量
与
的夹角是（ ）
| AB′ |
| BC′ |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：设正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，以D为原点建立空间直角坐标系，利用向量法能求出向量
与
的夹角
| AB′ |
| BC′ |
解答：
解：设正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，
以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系，
A（1，0，0），B′（1，1，1），
B（1，1，0），C′（0，1，1），
=（0，1，1），
=（-1，0，1），
∴cos＜
，
＞=
=
，
∴向量
与
的夹角是60°．
故选：C．
以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系，
A（1，0，0），B′（1，1，1），
B（1，1，0），C′（0，1，1），
| AB′ |
| BC′ |
∴cos＜
| AB′ |
| BC′ |
| 1 | ||||
|
| 1 |
| 2 |
∴向量
| AB′ |
| BC′ |
故选：C．
点评：本题考查向量的夹角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
函数y=cos2x的图象（ ）
A、关于直线x=-
| ||
B、关于直线x=-
| ||
C、关于直线x=
| ||
D、关于直线x=
|
函数满足f（1）=1，且f（x）在R上的导数f′（x）＞
，则不等式f（lnx）-
lnx＜
的解集为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、（0，1） |
| B、（0，e） |
| C、（1，+∞） |
| D、（e，+∞） |
i是虚数单位，复数
=（ ）
| 2i |
| i-1 |
| A、1+i | B、1-i |
| C、-1+i | D、-1-i |
函数y=logax（a＞0且a≠1），当x∈[2，4]时，函数的最大值比最小值大1．则a的值为（ ）
| A、1，2 | ||||
B、2，
| ||||
| C、2，4 | ||||
D、
|
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，则AC与BD1所成角的余弦值为（ ）
| A、0 | ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起到△APM，使得平面APM⊥平面ABCM，点E在线段PB上，且PE=