Question

对于集合A={（x，y）|x²+y²=1}，B={（x，y）|

x

a

+

y

b

=1，a＞0，b＞0}，如果A∩B=∅，则

a2+b2

-ab的值为（　　）

• A、正
• B、负
• C、0
• D、不能确定

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：集合A表示的图形为圆，集合B表示的图形为直线，由两集合的交集为空集得到直线与圆没有公共点，即圆心到直线的距离大于半径，即可求出所求式子的正负．

解答： 解：集合A表示的图形是圆x²+y²=1；集合B表示的图形是直线bx+ay-ab=0（a＞0，b＞0），
由A∩B=∅可知，直线和圆没有公共点，
从而有

|ab|

a2+b2

＞1，即

a2+b2

＜ab，
∴

a2+b2

-ab＜0，
则

a2+b2

-ab的值为负．
故选：B．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．