题目内容
15．在数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n2+2（n∈N*），则an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$，n∈N*．分析 由a1+a2+a3+…+an=n2+2（n∈N*），当n=1时，直接得出a1=3．n≥2时，a1+a2+a3+…+an-1=（n-1）2+2，相减可得an．
解答 解：∵a1+a2+a3+…+an=n2+2（n∈N*），
∴n=1时，a1=3．
n≥2时，a1+a2+a3+…+an-1=（n-1）2+2，
∴an═n2+2-（n-1）2-2=2n-1，
∴${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3（n=1）\\ 2n-1（n≥2，n∈{N^*}）\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$，n∈N*．
点评 本题考查了数列的通项公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
5．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如表：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工6个零件需要多少时间？
（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如表：| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）求出y关于x的线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工6个零件需要多少时间？
（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
6．关于函数y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$的最值的说法正确的是（ ）
| A． | 既没有最大值也没有最小值 | B． | 没有最小值，只有最大值$\sqrt{2}$ | ||
| C． | 没有最大值，只有最小值$\sqrt{2}$ | D． | 既有最小值0，又有最大值$\sqrt{2}$ |
3．为了得到函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）+1的图象，只需将函数y=sinx图象上所有的点（ ）
| A． | 向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向上平行平移1个单位长度 | |
| B． | 向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向下平行平移1个单位长度 | |
| C． | 向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向下平行平移1个单位长度 | |
| D． | 向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向上平行平移1个单位长度 |