题目内容
6．关于函数y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$的最值的说法正确的是（ ）| A． | 既没有最大值也没有最小值 | B． | 没有最小值，只有最大值$\sqrt{2}$ | ||
| C． | 没有最大值，只有最小值$\sqrt{2}$ | D． | 既有最小值0，又有最大值$\sqrt{2}$ |
分析 利用y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$=$\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$在[1，+∞）上是减函数，即可得出结论．
解答 解：由题意，函数的定义域为{x|x≥1}，
y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$=$\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$在[1，+∞）上是减函数，
∴x=1时，ymax=$\sqrt{2}$，
故选：B．
点评 本题考查函数的单调性与最值，考查学生的计算能力，确定函数的单调性是关键．
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16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}-2（x≤0）}\\{x-1（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（2，+∞） | D． | （-∞，-2）∪（0，+∞） |
17．若a=20.6，b=log30.6，c=0.62，则（ ）
| A． | b＞c＞a | B． | a＞b＞c | C． | c＞b＞a | D． | a＞c＞b |
14．一个与正整数有关的命题：“如果当n=k（k∈N+且k≥1）时命题成立，那么一定可推得当n=k+1时命题也成立．”现已知当n=10时命题不成立，那么可推得（ ）
| A． | 当n=11时命题不成立 | B． | 当n=11时命题成立 | ||
| C． | 当n=9时命题不成立 | D． | 当n=9时命题成立 |
18．如果$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ） ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1 | C． | $\overrightarrow{{a}^{2}}$≠$\overrightarrow{{b}^{2}}$ | D． | |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$| |