题目内容

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为 $数学公式$ ，且双曲线过点P（2，1），则双曲线的方程为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意设双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，把点P（2，1）代入求出λ，从而得到双曲线方程．
解答：由题意设双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，
把点P（2，1）代入，得 $\text{[math]}$ ，
∴双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ．
答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．

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