题目内容
7、中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±x，且双曲线过点P（2，1），则双曲线的标准方程为
x2-y2=3
．分析：设曲线的标准方程为x2-y2=λ，因为双曲线过点P（2，1），所以λ=3．
解答：解：因为双曲线的渐近线方程为y=±x，
所以设曲线的标准方程为x2-y2=λ
因为双曲线过点P（2，1），
所以λ=3
所以曲线的标准方程为x2-y2=3．
故答案为x2-y2=3．
所以设曲线的标准方程为x2-y2=λ
因为双曲线过点P（2，1），
所以λ=3
所以曲线的标准方程为x2-y2=3．
故答案为x2-y2=3．
点评：本题考查用相关点代入法求双曲线的标准方程，解决此类题目的关键是对求双曲线标准方程的方法要熟悉，如定义法、待定系数法、相关点代入法等方法．
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