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如果e
1
，e
2
分别是双曲线
－
＝1和
－
＝－1的离心率，求证：e
1
2
＋e
2
2
＝e
1
2
e
2
2
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答案：
解析：
略证
代入后易证得等式成立．
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在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=135°，斜坐标定义：如果
OP
=x
e
1
+y
e
2
（其中
e
1
，
e
2
分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．已知P的斜坐标是（1，
2
），则
|
OP
|
=
．
在斜坐标系xOy中，∠xOy，
.
e
1
，
.
e
2
分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果
.
OP
=x
.
e
1
+y
.
e
2
，则Ge，叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（
2
，1）则
|
.
OP
|
=
．
（2）在此坐标平面內，以O为原点，半径为1的_的方程是
．
如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果
OP
=xe
1
+xe
2
，（其中e
1
，e
2
分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（1，
2
），则|
OP
|=
．
（2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足|
AP
|=|
BP
|，则P的轨迹方程是
．
如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果
=xe
1
+xe
2
，（其中e
1
，e
2
分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（1，
），则|
|=
．
（2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足|
|=|
|，则P的轨迹方程是
．
关 闭
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－
＝1和
－
＝－1的离心率，求证：e12＋e22＝e12e22
代入后易证得等式成立．
阅读快车系列答案阅读快车系列答案－＝1和－＝－1的离心率，求证：e12＋e22＝e12e22阅读快车系列答案
如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果
=xe1+xe2，（其中e1，e2分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
），则|
|= ．
|=|
|，则P的轨迹方程是 ．