题目内容
如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果
=xe1+xe2，（其中e1，e2分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．（1）已知P的斜坐标为（1，
），则|
|= ．（2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足|
|=|
|，则P的轨迹方程是 ．
【答案】分析：本题是新信息题，读懂信息，斜坐标系是一个两坐标轴夹角为135°的坐标系．这是区别于以前学习过的坐标系的地方．
（1）根据
进行求解即可；
（2）设P（x，y），根据
建立等式关系，解之即可求出点P的轨迹方程．
解答：解：（1）∵
，
∴
．
（2）设P（x，y），由
得|（x，y-2）|=|（x-2，y）|，∴
整理得：y=x．
故答案为：1；y=x
点评：本题给出一个新情景，考查学生运用新情景的能力，只要明白了本题的本质是向量一个变形应用，问题即可解决．
（1）根据
进行求解即可；（2）设P（x，y），根据
建立等式关系，解之即可求出点P的轨迹方程．解答：解：（1）∵
，∴
．（2）设P（x，y），由
得|（x，y-2）|=|（x-2，y）|，∴整理得：y=x．故答案为：1；y=x
点评：本题给出一个新情景，考查学生运用新情景的能力，只要明白了本题的本质是向量一个变形应用，问题即可解决．
练习册系列答案
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如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若| OP |
| A、x2+y2=1 |
| B、x2+y2+xy=1 |
| C、x2+y2-xy=1 |
| D、x2+y2+2xy=1 |
如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：
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（2008•宝山区一模）如图，在平面斜坐标系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P的斜坐标定义如下：若