题目内容

已知a，b，c，d都是正数，S=
a
b+c+d
+
b
a+c+d
+
c
a+b+d
+
d
a+b+c
，则有（　　）
A、0＜S＜1B、S＞2
C、1＜S＜2D、以上都不对
考点：反证法与放缩法
专题：证明题,综合法,反证法
分析：利用放缩法，即可得出结论．
解答： 解：S=
a
b+c+d
+
b
a+c+d
+
c
a+b+d
+
d
a+b+c
＜
a
a+b+c+d
+
b
a+b+c+d
+
c
a+b+c+d
+
d
a+b+c+d

=
a+b+c+d
a+b+c+d
=1，
∵a，b，c，d都是正数，∴S＞0，
∴0＜S＜1．
故选：A．
点评：本题考查放缩法，正确放缩是关键．
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π
6
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．
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．
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C、
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D、
1
a
＜
1
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y2
5
-
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4
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2
C、
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A、
1
4
B、
3
10
C、
3
4
D、
1
2

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