Question

6．函数f（x）=$\frac{3}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定义域是（　　）

• A． （-$\frac{1}{3}$，1）
• B． （-∞，-$\frac{1}{3}$）
• C． （0，$\frac{1}{3}$）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 函数f（x）=$\frac{3}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）有意义，只需3x+1＞0，且1-x＞0，解不等式组，即可得到所求定义域．

解答 解：函数f（x）=$\frac{3}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）有意义，
只需3x+1＞0，且1-x＞0，
即有x＞-$\frac{1}{3}$且x＜1，
可得-$\frac{1}{3}$＜x＜1，
即定义域为（-$\frac{1}{3}$，1）．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用对数的真数大于0，分式的分母不为0和根式的被开方数非负，考查运算能力，属于基础题．