Question

 

已知正项数列的前项和为，为方程的一根。

（1）求数列通项公式；

（2）求证：当时，  

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解： （1）∵原方程有一根为

   ∴即………①……………………………1分

   令，    ∴或  ∵ ∴………2分

   当时， ………②  

①  －②得：

即   ∵  ∴……………………5分

∴  满足  ∴……………………6分

（2）记 则

         ∴…………………9分

   ∴即……………………11分

   ∴

   ……………………………………………………12分