题目内容
（满分12分）
已知正项数列
的前
项和
满足：
；设
，求数列
的前项和的最大值。
当
时
最大，最大值为
解析解：当
时，
，所以
，即
，∴
；
……1分
当
时，由
，得
……①， www.k@s@5@u.com 高#考#资#源#网
∴
……② 两式相减，得
整理，得
，…………6分
∵
，∴
， ∴
，
∴
是以1为首项，以2为公差的等差数列，
…………8分
∴
，∴
，
∴
,又
∴
是等差数列，且
，公差
，
∴
，…………10分
∴当
时，取最大值，但
，…………11分
∴当时最大，最大值为。…………12分
练习册系列答案
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的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
的前
，求证
.
的前
项和为
，且满足
，
．
；
满足
且
，求数列
的前
．
，高为
，
的前
项和
满足：
；设
，求数列
的前
中，
，点
在函数
的图像上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
。