Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圆直径为1，求的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）；

解析试题分析：（1）中有正切和正弦、余弦，这样的问题一般是“切化弦”，统一为同名三角函数后再利用三角函数的相关公式进行变形解答；（2）利用正弦定理，可化为角的三角函数，再利用，可消去一元，问题于是就转化为三角函数的值域问题.
试题解析：(1)因为，即，
所以，
即 ，
得 ．                    4分
所以，或(不成立)．
即 , 得 ．                     7分
(2)由，设，．
因，                  8分
故
=．        12分
，故．    15分
考点：两角和与差的三角函数、正弦定理.