Question

说明y=2sin（2x-

π

6

）+1的图象是由y=sinx的图象怎样变换而来的．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：把y=sinx的图象向右平移

π

6

个单位，可得函数y=sin（x-

π

6

）的图象；
再把所得图象上的点的横坐标变为原来的

1

2

倍，纵坐标不变，可得函数y=sin（2x-

π

6

）的图象；
再所得图象上的点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，可得函数y=2sin（2x-

π

6

）的图象；
再所得图象上的点都向上平移1个单位，可得函数y=2sin（2x-

π

6

）+1的图象．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．